观世音菩萨的悲愿及十自在是什么？
观音，旧译“光世音”“观世音”，略称“观音”，新译“观自在”或“观世自在”。“观世音”者，观世人称彼菩萨名之音而垂救，故称为观世音；观自在者，观世界而自在拔苦与乐。《法华经》中介绍：“苦恼众生一心称名，菩萨即时观其音声，皆得解脱，以是名观世音。”这是观音菩萨名号的由来与深意。观音菩萨又是西方三圣之一，与大势至菩萨同为西方极乐世界教主阿弥陀佛两大胁侍。
《法华经》卷七“观世音菩萨普门品”详细介绍观音菩萨在娑婆世界利益众生之事，表示受苦众生一心称名，菩萨即时观其音声令得解脱，若有所求亦皆令得，又能示现佛身、比丘身、优婆塞身等不同身相摄化众生。新译《华严经》第六十八卷记载，观音菩萨住在南海“补陀落山”。《大阿弥陀经》《无量寿经》《观世音受记经》则都说观音菩萨是阿弥陀佛的胁侍，常住西方极乐世界，辅施阿弥陀佛教化世间众生，也就是以西方净土作为观音菩萨住处。
有关观世音菩萨的名号，主要为“观世音”。在《注维摩诘经》卷一中曾列举罗什的说法，认为：“世有危难，称为自归，菩萨观其音声即得解脱也。故名观世音”有“观自在”的意义。唐朝的基大师在《般若心经幽赞》卷上中认为：“观”是觉照之义，即了达空有的智慧；“自在”为纵任之义，即所得的胜果。过去广行六度，现在得证果圆，慧观为先而成为十种自在。十自在是指：
一、寿自在：能延保性命。
二、心自在：生死无染。
三、财自在：能随意了而现，而布施所得。
四、业自在：惟做善事及劝他人为善。
五、生自在：随意欲能往，由戒行所得。
六、胜解自在：能随欲变现，由安忍所得。
七、愿自在：随观所乐而成就，由精进所得。
八、神力自在：起最胜神通，由定力所得。
九、智自在：随顺言音智慧。
十、法自在：于契经等，由智慧所得。
基大师又认为，观世音菩萨位阶为补处菩萨，修道成证等觉位，具足上述十种自在的胜果，故名为“观自在”。
